Методичка # 4.

Зависимости и их графики

Зависимость

Когда мы говорим, что между двумя параметрами есть зависимость, это значит, что один из них зависит от другого.
Математически это выглядит так:

y(x) = f (x)

или любая другая формула, по которой будет получаться выдвинутое условие о зависимости Y от Х.

Разумеется, по этим формулам мы можем построить графики.
Для формулы [1]:
В этой формуле параметр Y зависит каким-то образом от параметра Х, то есть мы можем написать какую-то функцию f, которая математически выразит эту зависимость.

Например: чем больше мы возьмём в зелье ингредиента Х, тем больше сила нашего зелья, она же Y.
Насколько больше - это отразит формула, которая будет соответствовать нашей зависимости. Например:
Y = 2 * X [1] или Y = 2 + X [2]
и для формулы [2]:

Обе линии - прямые, и именно поэтому такие зависимости называют линейными зависимостями.

Таким образом, Линейная зависимость - зависимость, которая выглядит как прямая линия.

Прямая зависимость - такая зависимость, когда при увеличении влияющего параметра результиарующий параметр тоже увеличивается.

Например, когда мы берём больше грамм лимона (влияющий параметр) в зелье от простуды, то иммунитет начинает работать лучше, его условное количество в организме (результирующий параметр) растёт.

Обратная зависимость - такая зависимость, когда при увеличении влияющего параметра результирующий параметр уменьшается.

Например, мы берём больше грамм лимона в зелье (влияющий параметр) от простуды, а срок выздоровления в днях (результирующий параметр) сокращается.

Пропорциональная зависимость - зависимость, в которой параметры связаны чёткими пропорциями, установленным соотношением.

Например: мы берём в три раз больше грамм лимона (влияющий параметр) в зелье от простуды, и иммунитет начинает работать лучше, его условное количество в организме (результирующий параметр) растёт в три раза. Здесь пропорция составляет 3:3.
Если в такой зависимости результирующий параметр увеличивается при увеличении влияющего параметра, то такая зависимость называется прямо пропорциональной зависимостью.

Пример: мы берём в два раза больше грамм лимона в зелье (влияющий параметр) от простуды, а срок выздоровления в днях (результирующий параметр) сокращается ровно в два раза. Здесь пропорция составляет 2 : 0,5
Таким образом, если в такой зависимости результирующий параметр уменьшается при увеличении влияющего параметра, то такая зависимость называется обратно пропорциональной зависимостью.

Соответственно, Нелинейная зависимость - такая зависимость, которую нельзя представить в виде прямой линии.
То есть всё, что угодно, только не прямая.

Виды нелинейных зависимостей (формулы и графики):

Логарифмическая
Экспоненциальная
Степенная
Параболическая (по квадратической зависимости)
Гиперболическая (часть простой гиперболы)
Полиномиальная