Методичка # 3.
Векторные проекции
Вектор - это отрезок прямой, имеющий начало (основание вектора, точку), окончание (точка) и направление (из начало в конец).
«OX» - ось координат (обычно так обозначают горизонтальную ось);
«OY» - ось координат (обычно так обозначают вертикальную ось);
«O» - начало вектора ОА;
«A» - окончание вектора ОА;
«OA» - такой порядок букв в обозначении, так как мы движемся от начальной точки вектора к его конечной точке.
В курсе Зельеметрики будем использовать такое понятие, как противоположные вектора:
такими векторами будем считать те, угол между которыми составляет 180о.
Векторная проекция - это отображение вектора на одной из осей координат.
Ось координат, на которой ддя примера будем смотреть проекцию вектора ОА? - ось ОХ.
Для этого надо опустить перпендикуляры из начала и конца вектора на выбранную ось.
Перпендикуляр - отрезок, угол между которым и выбранной осью составляет 90о.
Точка О (начало вектора) уже лежит на оси ОХ, задача упрощается.
Перпендикуляр из конца вектора ОА (из точка А) опускается в точку А1.
Отрезок «ОА1» - и есть векторная проекция вектора ОА на ось ОХ.
Усложнение:
«ОХY» - обозначение двухмерной плоскости, которой одновременно принадлежат ось ОХ и ось OY,
она же - двухмерная система координат.
«OZ» - еще одна ось координат, проходящая перпендикулярно плоскости ОХY.
«OXYZ» - трёхмерная система координат.
«АА1» - перпендикуляр, опущенный из точки А на плоскость ОХY.
«ОА1» - проекция вектора ОА на плоскости ОХY.
«А1Х1» - перпендикуляр, опущенный из точки А1 на ось Х.
,
«А1Y1» - перпендикуляр, опущенный из точки А1 на ось Y.
«ОХ1» - векторная проекция вектора OA на оси ОХ.
«ОY1» - векторная проекция вектора OA на оси ОY.
